Question

【題目】年袁隆平的超級雜交水稻再創(chuàng)畝產(chǎn)量世界紀(jì)錄，為了測試水稻生長情況，專家選取了甲、乙兩塊地，從這兩塊地中隨機(jī)各抽取株水稻樣本，測量他們的高度，獲得的高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪塊田的平均高度較高；

（2）計(jì)算甲乙兩塊地株高方差；

（3）現(xiàn)從乙地高度不低于的樣本中隨機(jī)抽取兩株，求高度為的樣本被抽中的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）.

【解析】試題分析：

(1)根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)的集中程度可得乙平均高度高于甲.

(2)利用方差公式可得；

(3)列出所有可能的事件，由題意可得高度為的樣本被抽中的概率為.

試題解析：

（1） 由莖葉圖可知:甲高度集中于 之間，而乙高度集中于 之間，因此乙平均高度高于甲.

（2）根據(jù)莖葉圖給出的數(shù)據(jù)得到

,

,

；

（3）設(shè)高度為的樣本被抽中的事件為，從乙地株水稻樣本中抽中兩株高度不低于的樣本有： ,

共個(gè)基本事件，

而事件含有個(gè)基本事件,