已知函數(shù)

, 其中


,其中

若

相鄰兩對稱軸間的距離不小于

(1)求

的取值范圍;
(2)在

中,

、

、

分別是角A、B、C的對邊,

,當

最大時,

求

的面積.
(1)

. (2)

.
試題分析:(1)


.

,

函數(shù)

的周期

,由題意可知

,即

,解得

,即

的取值范圍是

. 6分
(2)由(1)可知

的最大值為1,


而

,

8分
由余弦定理知

,

,又

.
聯(lián)立解得

,

. 12分
點評:中檔題,本題綜合性較強,關鍵是準確進行向量的坐標運算,并運用三角公式對三角函數(shù)式進行化簡。(2)小題之中,角的范圍對確定角的大小至關重要。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若

為第二象限角,且

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知方程

在

有兩個不同的解

(

),則下面結(jié)論正確的是:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

.
(Ⅰ)寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)當

時,函數(shù)

的最大值與最小值的和為

,求

的解析式;
(Ⅲ)將滿足(Ⅱ)的函數(shù)

的圖像向右平移

個單位,縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼?
倍,再向下平移

,得到函數(shù)

,求

圖像與

軸的正半軸、直線

所圍成圖形的
面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,周期為

,且在區(qū)間

上單調(diào)遞增的函數(shù)是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的最小正周期是
.
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