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          一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個(gè)矩形的三邊圍成，尺寸如圖所示（單位：m），一輛卡車空車時(shí)能通過此隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3m，車與箱共高4.5m，此車是否能通過隧道？并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，建立坐標(biāo)系，則A（-3，-3），B（3，-3）．
          設(shè)拋物線方程為x2=-2py（p＞0），
          將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，得9=-2p•（-3），
          ∴p=
          3
          2
          ．
          ∴拋物線方程為x2=-3y（-3≤y≤0）．
          ∵車與箱共高4.5m
          ∴集裝箱上表面距拋物線型隧道拱頂0.5m．
          設(shè)拋物線上點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x0，-0.5），則x02=
          3
          2
          ，
          ∴x0=±
          3
          2
          =±
          		6
          2
          ，
          ∴|DD′|=2|x0|=
          		6
          ＜3，故此車不能通過隧道．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線：，在此拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是3.
          （1）求此拋物線的方程；
          （2）拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)．是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點(diǎn)滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y2=4x與過焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則
          OA
          •
          OB
          =（　�。�
          A．-
          3
          4
          		B．
          3
          4
          		C．-3D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線x=
          1
          8
          y2          的準(zhǔn)線方程是（　�。�
          A．x=-4B．x=-2C．y=-4D．y=-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離與到拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值是（　�。�
          A．0B．
          		2
          2
          		C．1D．
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知定點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y2=2x上的移動(dòng)，則
          PA
          •
          PB
          的最小值等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線x2=8y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
          A．（0，2）B．（0，-2）C．（4，0）D．（-4，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的實(shí)線上運(yùn)動(dòng)，若AB∥x，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，0），則三角形ABN的周長l的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓
          x2
          6
          +
          y2
          2
          =1          的右焦點(diǎn)重合，則p=______．
          

			
          

			
          
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