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          設O為坐標原點，拋物線y2=4x與過焦點的直線交于A、B兩點，則
          OA
          •
          OB
          =（　�。�
          A．-
          3
          4
          		B．
          3
          4
          		C．-3D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意知，拋物線y2=4x的焦點坐標為（1，0），
          ∴設直線AB的方程為y=k（x-1），
          由 
          y2=4x
          y=k(x-1)
          ⇒k2x2-（2k2+4）x+k2=0．
          設出A（x1，y1）、B（x2，y2）
          則 x1+x2=
          2k2+4
          k2
          ，x1x2=1．
          ∴y1•y2=k（x1-1）•k（x2-1）=k2[x1x2-（x1+x2）+1]．
          ∴
          OA
          •
          OB
          =x1x2+y1y2=1+k2[2-
          2k2+4
          k2
          ]=-3．
          當斜率不存在時仍然成立．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （重點中學學生做）一個動圓與定圓F：（x+2）2+y2=1相外切，且與定直線L：x=1相切，則此動圓的圓心M的軌跡方程是（　　）
          A．y2=4xB．y2=-2xC．y2=-4xD．y2=-8x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于點D，點D的坐標為（2，1），求p的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線y2=4x的焦點是F，定點A(
          1
          2
          ，1)          ，P是拋物線上的動點，則|PA|+|PF|的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=2px（p＞0）上的點M到x軸的距離為3，點M到準線的距離為5，則p=（　�。�
          A．1B．9C．
          1
          2
          或9          		D．1或9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設拋物線的頂點在原點，準線方程式為y=1，則拋物線的方程式為（　　）
          A．y2=4xB．x2=-4yC．y2=-4xD．x2=4y
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ．
          （1）雙曲線與橢圓C具有相同的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，求雙曲線的方程；
          （2）設橢圓C的右焦點為F2，A、B是橢圓上的點，且
          AF2
          =2
          F2B
          ，求直線AB的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=x2到直線2x-y=4距離最近的點的坐標是（　�。�
          A．（
          3
          2
          ，
          5
          4
          ）          		B．（1，1）C．（
          3
          2
          ，
          9
          4
          ）          		D．（2，4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成，尺寸如圖所示（單位：m），一輛卡車空車時能通過此隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3m，車與箱共高4.5m，此車是否能通過隧道？并說明理由．
          

			
          

			
          
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