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          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若對任意及任意， ，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）.
          【解析】試題分析：
          (1)由函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)分類討論可得：
          當(dāng)時(shí)， 在定義域上是減函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)， 在， 上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
          當(dāng)時(shí)， 在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
          (2)結(jié)合(1)的結(jié)論可得，構(gòu)造函數(shù)，討論可得.
          試題解析：（1），
          當(dāng)，即時(shí)， ， 在上是減函數(shù)；
          當(dāng)，即時(shí)，令，得或；令，得；
          當(dāng)，即時(shí)，令，得或；令，得；
          綜上，當(dāng)時(shí)， 在定義域上是減函數(shù)；
          當(dāng)時(shí)， 在， 上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
          當(dāng)時(shí)， 在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
          （2）由（1）知，當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞減，
          當(dāng)時(shí)， 有最大值，當(dāng)時(shí)， 有最小值，
           
          對任意，恒有， .
          構(gòu)造函數(shù)，則，
           ，  .
          函數(shù)在上單調(diào)增.
          ， .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，為正三角形，,,,平面.
          （Ⅰ）若為棱的中點(diǎn)，求證：平面;
          （Ⅱ）若,求點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，圓.
          （1）若拋物線的焦點(diǎn)在圓上，且為 和圓 的一個(gè)交點(diǎn)，求；
          （2）若直線與拋物線和圓分別相切于點(diǎn)，求的最小值及相應(yīng)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合，若X是的子集，把X中所有元素的和稱為X的“容量”（規(guī)定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱X為的奇（偶）子集．
          （1）寫出S4的所有奇子集；
          （2）求證：的奇子集與偶子集個(gè)數(shù)相等；
          （3）求證：當(dāng)n≥3時(shí)，的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市統(tǒng)計(jì)局就2015年畢業(yè)大學(xué)生的月收入情況調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖所示，每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示.
          （1）求畢業(yè)大學(xué)生月收入在的頻率；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
          （3）為了分析大學(xué)生的收入與所學(xué)專業(yè)、性別等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽取多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定點(diǎn)和直線上的動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.
          （I）求曲線的方程；
          （II）直線交軸于點(diǎn)，交曲線于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，求證：三點(diǎn)共線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，…．
          （Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；
          （Ⅱ）若，不等式恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元；未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元.根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購進(jìn)了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒， ）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.
          （1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場需求量的中位數(shù)；
          （2）將表示為的函數(shù)；
          （3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1＝a，an＋1＝2an＋ (a，λ∈R)．
          (1)若λ＝－2，數(shù)列{an}單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          (2)若a＝2，試寫出an≥2對任意的n∈N*成立的充要條件，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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