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          已知分別是正方體的棱AD、的中點．
          

          求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：如圖，連結，
          

          

          ∵、E分別為、AD的中點，
          

          ∴．
          

          ∴為平行四邊形．
          

          ∴．
          

          又∵，∴，
          

          ∴四邊形是平行四邊形．
          

          ∴．同理．又與∠CEB方向相同，
          

          ∴．
          

          　　欲證兩個角相等，可通過等角定理來實現(xiàn)．
          

          　　有關證明角相等問題，一般采用下面三種途徑：
          

          (1)利用等角定理及其推論；
          

          (2)利用三角形相似；
          


          (3)利用三角形全等．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：047
			
          

						
          

          已知分別是正方體的棱AD、的中點．
          

          求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖3－1．已知、分別是正方體的棱和棱的中點．
            
          （Ⅰ）試判斷四邊形的形狀；
            
          （Ⅱ）求證：平面平面．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學（一）解析版
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖1，已知E、F、G、H分別是正方體的棱、、、的中點，平面EFGH將正方體截去一個三棱柱后，得到圖2所示的幾何體，則此幾何體的正視圖和側視圖是(     )
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省菱湖中學2010-2011學年高三10月月考數(shù)學理
				題型：選擇題
			
          

						
           已知分別是正方體的棱的中點，則截面與底面所成二面角的正弦值是               
                （    ）
          


               A．                  B． 
          


               C．                D．
          


           
          

			
          

			
          
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