已知向量
，向量
，函數(shù)
.
（1）求
的最小正周期
；
（2）已知
分別為
內(nèi)角
的對邊，
為銳角，
，且
恰是在
上的最大值，求和
.
（1）
；（2）
解析試題分析：（1）首先根據(jù)向量和的坐標(biāo)運算和向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示將函數(shù)的解析式化為
的形式，再利用
和
的關(guān)系求周期；（2）先根據(jù)
確定
的取值范圍，再結(jié)合
的圖像求出
的范圍，進(jìn)而求在上的最大值即，進(jìn)而確定
，此時三角形知道兩邊和其中一邊的對角，利用余弦定理列關(guān)于
的方程，解之即可.
試題解析：（1）
，
，
（2）由（1）知：
，
時,
當(dāng)
時取得最大值
，此時
. 由
得
由余弦定理，得
∴
， ∴.
考點：1、向量的線性運算和數(shù)量積運算；2、
型函數(shù)的值域；3、余弦定理.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在海岸線一側(cè)C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了A、B兩個報名點，滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處（點D異于A、B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費2元，游輪每千米耗費12元。設(shè)∠
，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元。
⑴寫出S關(guān)于
的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；
⑵問中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠(yuǎn)時，S最��？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，其中ω>0，函數(shù)
，若
相鄰兩對稱軸間的距離為
．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，
，△ABC的面積S＝5
，b＝4，，求a．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，設(shè)函數(shù)
＋1
（1）若
， 
,求
的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是
，且滿足
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的最大值為2.
（Ⅰ）求函數(shù)
在
上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）
中,
,角
所對的邊分別是
，且
，求的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
凸四邊形
中，其中
為定點，
為動點，滿足
.
（1）寫出
與
的關(guān)系式；
（2）設(shè)
的面積分別為
和
，求
的最大值，以及此時凸四邊形的面積。
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中，角A、B，C，所對的邊分別為
，且
的值；
，求
中，角
的對邊分別為
，且
.
的值；
，且
，求
和
的值.
中，角
的對邊分別為
.已知
.
；
，
，且
，求
.