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          如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          3
          4
          		B．
          		2
          3
          		C．
          3
          5
          		D．
          9
          10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)橢圓的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)
          ∵橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，
          ∴2×2b=2c+2a，可得b=
          1
          2
          （a+c）
          ∵b2=a2-c2，
          ∴[
          1
          2
          （a+c）]2=a2-c2，化簡得5c2+2ac-3a2=0
          等式兩邊都除以a2，得5e2+2e-3=0，解之得e=
          3
          5
          （-1舍去）
          即橢圓的離心率為
          3
          5

          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則其離心率為
          3
          5
          3
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•河?xùn)|區(qū)一模）如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆度甘肅省高二月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則其離心率為(   )
          


          A.                B.
           C.
               D.

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案