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				已知P是雙曲線-=1上的一點,A(1,6),F(0,3),則2|PA|+3|PF|的最小值為____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          4
          解析:設(shè)P在上準線y=2的射影為Q,則,
          ∴|PF|=|PQ|.∴|PA|+|PF|=(|PA|+|PQ|),畫圖可知,|PA|+|PQ|≥|AQ|=4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          上的動點，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點，O為坐標原點，則
          |PF1|+|PF2|
          |PO|
          的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P是雙曲線-=1上的一點,A(1,6),F(0,3),則2|PA|+3|PF|的最小值為____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《2.2 雙曲線》2013年同步練習1（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知P是雙曲線=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，若|PF1|=17，則|PF2|的值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知P是雙曲線-=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-4y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左右焦點，若|PF2|=3，則|PF1|等于（ ）
          A．11
          B．5
          C．5或11
          D．7
          

			
          

			
          
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