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        1. 請您設(shè)計一個帳篷,它下部的形狀是高為1m正六棱柱,上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐(如圖所示)。試問當(dāng)帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時,帳篷的體積最大?

          試題分析:設(shè)為x()建立體積關(guān)于x的函數(shù),通過求導(dǎo)得到函數(shù)的單調(diào)性,當(dāng)時,為增函數(shù);當(dāng)時,為減函數(shù),故當(dāng)時,V(x)最大.
          試題解析:設(shè)OO1為xm,則1<x<4
          由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為:(單位:m)
          故底面正六邊形的面積為:(單位:m2
          帳篷的體積為:(單位: m3
          求導(dǎo)得,令解得(舍去)
          當(dāng)時,為增函數(shù);當(dāng)時,為減函數(shù)
          故當(dāng)時,V(x)最大. 答:當(dāng)OO1為2m時,帳篷的體積最大,最大體積為
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在直三棱柱中,分別是的中點.

          (1)求證:平面;
          (2)求多面體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,三角形中,,是邊長為的正方形,平面⊥底面,若、分別是、的中點.

          (1)求證:∥底面
          (2)求證:⊥平面;
          (3)求幾何體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知平面,四邊形是矩形,,,點,分別是,的中點.

          (Ⅰ)求三棱錐的體積;
          (Ⅱ)求證:平面;
          (Ⅲ)若點為線段中點,求證:∥平面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          底面直徑和高都是的圓柱的側(cè)面積為(   )
          A.B.C.   D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知一圓柱內(nèi)接于球O,且圓柱的底面直徑與母線長均為2,則球O的表面積為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長都為的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上,則該球的表面積為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知一個正三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且相等,底面邊長為,則該三棱錐的外接球的表面積是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是AD,A1D1的中點,長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動,另一個端點N在底面A1B1C1D1上運動,則線段MN的中點P在二面角A—A1 D1—B1內(nèi)運動所形成的軌跡(曲面)的面積為(   )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案