(滿分13分)已知函數(shù)
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）記在區(qū)間
上的最小值為
令
；
①如果對一切n，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
②求證： 
。
的單調(diào)遞增區(qū)間為
，的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+
），
解：（I）因?yàn)?img border=0 width=125 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/68/167868.gif">，所以函數(shù)定義域?yàn)?img border=0 width=57 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/69/167869.gif">，且
。
由
得
，
的單調(diào)遞增區(qū)間為
；
由
<0得
，的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+
）.
(II) 因?yàn)?img border=0 width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/73/167873.gif">在
上是減函數(shù)，所以
則
.
①： 
> 
又lim
,
因此
，即實(shí)數(shù)c的取值范圍是
.
② ： 由① 知
③
因?yàn)閇
]2
所以
＜
(n
N*),
則
＜
沖刺100分1號卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分13分)
已知函數(shù)
，若
對一切
恒成立．求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本題滿分13分) 已知函數(shù)
，
．
（1）當(dāng)
時(shí)，若
上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對
：存在
，使得
的最大值，
的最小值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市高三第5次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
.(本小題滿分13分)
已知函數(shù)f(x)＝sinωx·cosωx－cos2ωx(ω>0)的最小正周期為.
(Ⅰ)求ω的值；
(Ⅱ)設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b2＝ac，且邊b所對的角為x，求此時(shí)f(x)的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高三下學(xué)期五月月考數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
1． (本小題滿分13分)
已知函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
．a，b為實(shí)數(shù)，
．
(1)
若在區(qū)間
上的最小值、最大值分別為
、1，求a、b的值；
(2) 在 (1) 的條件下，求曲線在點(diǎn)P（2，1）處的切線方程；
(3)
設(shè)函數(shù)
，試判斷函數(shù)
的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．
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，其中：
，且
，記函數(shù)
滿足條件：
的事件為A，求事件A發(fā)生的概率。