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        1. 設(shè)函數(shù)y=sin(?x+φ)(?>0,φ∈(-
          π
          2
          ,
          π
          2
          ))
          的最小正周期為π,且其圖象關(guān)  于直線x=
          π
          12
          對稱,則在下面四個結(jié)論:
          ①圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          4
          ,0)
          對稱;
          ②圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ,0)
          對稱,
          ③在[0,
          π
          6
          ]
          上是增函數(shù)中,
          所有正確結(jié)論的編號為______.
          因?yàn)楹瘮?shù)最小正周期為T=
          ω
          =π,解得ω=2,
          再根據(jù)圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對稱,得出2x+φ=
          π
          2
          +kπ,k∈Z,
          取x=和k=1,得φ=
          π
          3
          ,所以函數(shù)表達(dá)式為:y=sin(2x+
          π
          3

          當(dāng)x=
          π
          3
          時,函數(shù)值f(
          π
          3
          )=0,因此函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ,0)對稱,
          所以②是正確的,①是錯誤的;
          由不等式:2kπ-
          π
          2
          <2x+
          π
          3
          <+2kπ+
          π
          2
             (k∈Z)
          解得得函數(shù)的增區(qū)間為:(-
          12
          +kπ,
          π
          12
          +kπ)(k∈Z),
          當(dāng)k=1時,可得函數(shù)的增區(qū)間為(-
          12
          ,
          π
          12
          ),故③錯誤
          故答案為:②
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,a2-c2=
          3
          ab-b2
          ,S△ABC=2.
          (1)求
          CA
          CB
          的值;
          (2)設(shè)函數(shù)y=sin(ωx+φ),(其中φ∈[0,
          π
          2
          ],ω>0)
          ,最小正周期為π,當(dāng)x等于角C時函數(shù)取到最大值,求使該函數(shù)取最小值時的x的集合.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)y=sin(2x+
          π3
          )
          ,若對任意x∈R,存在x1,x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,則|x1-x2|的最小值是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)y=sin(?x+φ)(?>0,φ∈(-
          π
          2
          ,
          π
          2
          ))
          的最小正周期為π,且其圖象關(guān)  于直線x=
          π
          12
          對稱,則在下面四個結(jié)論:
          ①圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          4
          ,0)
          對稱;
          ②圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ,0)
          對稱,
          ③在[0,
          π
          6
          ]
          上是增函數(shù)中,
          所有正確結(jié)論的編號為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2005•海淀區(qū)二模)設(shè)函數(shù)y=sin(ωx+?)(ω>0,?∈(-
          π
          2
          ,
          π
          2
          ))
          的最小正周期為π,且其圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對稱,則在下面四個結(jié)論中:
          (1)圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          4
          ,0)
          對稱;
          (2)圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ,0)
          對稱;
          (3)在[0,
          π
          6
          ]
          上是增函數(shù);
          (4)在[-
          π
          6
          ,0]
          上是增函數(shù),
          那么所有正確結(jié)論的編號為
          (2)(4)
          (2)(4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

          設(shè)函數(shù)y=sin(?x+φ)的最小正周期為π,且其圖象關(guān)  于直線對稱,則在下面四個結(jié)論:
          ①圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;
          ②圖象關(guān)于點(diǎn)對稱,
          ③在上是增函數(shù)中,
          所有正確結(jié)論的編號為   

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          同步練習(xí)冊答案