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        1. 【題目】橢圓的離心率為,長軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為

          I)求橢圓的方程;

          II)設(shè)過點(diǎn) 的直線與橢圓交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若為直角三角形,求直線的斜率.

          【答案】I

          II

          【解析】

          解:(I)由已知,解得

          所以橢圓C的方程為………………………………4

          II)根據(jù)題意,過點(diǎn)D0,4)滿足題意的直線斜率存在,設(shè)

          聯(lián)立,,消去y,

          ,令,解得

          設(shè)E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,

          i)當(dāng)∠EOF為直角時(shí),

          ,

          因?yàn)?/span>∠EOF為直角,所以,即,

          所以

          所以,解得

          ii)當(dāng)∠OEF∠OFE為直角時(shí),不妨設(shè)∠OEF為直角,

          此時(shí),,所以,即……①

          …………②

          代入,消去x1

          解得(舍去),

          代入,得所以,

          經(jīng)檢驗(yàn),所求k值均符合題意,綜上,k的值為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè),分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn),過且斜率不為零的動(dòng)直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn).

          的周長;

          若存在直線l,使得直線,AB,與直線分別交于P,Q,R三個(gè)不同的點(diǎn),且滿足PQ,Rx軸的距離依次成等比數(shù)列,求該直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐中,平面ABC,點(diǎn)DE,F分別為PC,AB,AC的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:平面DEF;

          (Ⅱ)求證:

          閱讀下面給出的解答過程及思路分析.

          解答:(Ⅰ)證明:在中,因?yàn)?/span>E,F分別為AB,AC的中點(diǎn),所以

          因?yàn)?/span>平面DEF,平面DEF,所以平面DEF

          (Ⅱ)證明:因?yàn)?/span>平面ABC,平面ABC,所以

          因?yàn)?/span>D,F分別為PC,AC的中點(diǎn),所以.所以

          思路第(Ⅰ)問是先證,再證線面平行;

          第(Ⅱ)問是先證,再證,最后證線線垂直

          以上證明過程及思路分析中,設(shè)置了①~⑤五個(gè)空格,如下的表格中為每個(gè)空格給出了三個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)正確,請(qǐng)選出你認(rèn)為正確的選項(xiàng),并填寫在答題卡的指定位置.

          空格

          選項(xiàng)

          A

          B

          C

          A

          B

          C

          A.線線垂直

          B.線面垂直

          C.線線平行

          A.線線垂直

          B.線面垂直

          C.線線平行

          A.線面平行

          B.線線平行

          C.線面垂直

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國家A1,A2,A33個(gè)歐洲國家B1,B2,B3中選擇2個(gè)國家去旅游.

          (1)若從這6個(gè)國家中任選2個(gè),求這2個(gè)國家都是亞洲國家的概率;

          (2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個(gè),求這兩個(gè)國家包括A1,但不包括B1的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)寫出直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)已知點(diǎn),點(diǎn),直線過點(diǎn)且與曲線相交于,兩點(diǎn),設(shè)線段的中點(diǎn)為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)分別是正方體的棱上兩點(diǎn),且,給出下列四個(gè)命題:①三棱錐的體積為定值;②異面直線所成的角為;③平面;④直線與平面所成的角為.其中正確的命題為( )

          A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機(jī)投入市場,5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產(chǎn)手機(jī)萬臺(tái),其總成本為,其中固定成本為800萬元,并且每生產(chǎn)1萬臺(tái)的生產(chǎn)成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入萬元滿足

          1)將利潤表示為產(chǎn)量萬臺(tái)的函數(shù);

          2)當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線,斜率為的直線交拋物線兩點(diǎn),當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí),以為直徑的圓與直線相切.

          (1)求拋物線的方程;

          (2)與平行的直線交拋物線于兩點(diǎn),若平行線之間的距離為,且的面積是面積的倍,求的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;

          (2)設(shè),問函數(shù)的圖像是否關(guān)于某直線成軸對(duì)稱圖形,如果是,求出的值,如果不是,請(qǐng)說明理由;(可利用真命題:“函數(shù)的圖像關(guān)于某直線成軸對(duì)稱圖形”的充要條件為“函數(shù)是偶函數(shù)”)

          (3)設(shè),函數(shù),若函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案