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          已知θ為銳角，sin（θ+15°）=
          45
          ，則cos（2θ-15°）=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由二倍角公式可得cos（2θ+30°）的值，由sin（θ+15°）=
          4
          5
          ＜
          		3
          2
          ，進一步縮小角的范圍，由平方關(guān)系可得sin（2θ+30°）的值，可得cos（2θ-15°）=cos（2θ+30°-45°），由兩角差的余弦公式展開，代入數(shù)據(jù)解得可得．
          解答：解：由二倍角公式可得cos（2θ+30°）=1-2sin2（θ+15°）=1-2×(
          4
          5
          )2          =-
          7
          25
          ，
          又∵θ為銳角，sin（θ+15°）=
          4
          5
          ＜
          		3
          2
          ，
          ∴θ+15°＜60°，即θ＜45°，∴2θ+30°＜120°，
          ∴sin（2θ+30°）=
          		1-(-
          7
          25
          )2
          =
          24
          25
          ，
          由兩角差的余弦公式可得
          cos（2θ-15°）=cos（2θ+30°-45°）=-
          7
          25
          ×
          		2
          2
          +
          24
          25
          ×
          		2
          2
          =
          17
          		2
          50

          故答案為：
          17
          		2
          50
          點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，得出2θ+30°的范圍是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α、β為銳角，sinα=
          4
          		3
          7
          ，cos（α+β）=-
          11
          14
          ，則β=
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α，β為銳角，sin(
          π
          4
          -α)=
          3
          5
          ，cos(
          π
          4
          +β)=
          5
          13
          ，則sin（α-β）的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α，β為銳角，sinα=
          3
          		10
          ，sinβ=
          2
          		5
          ，則α+β的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α，β為銳角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-
          5
          13
          ，則y與x的函數(shù)解析式是
          y=-
          5
          13
          		1-x2
          +
          12
          13
          x，x∈（0，1）．
          y=-
          5
          13
          		1-x2
          +
          12
          13
          x，x∈（0，1）．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α、β為銳角,tanα=,sinβ=,求α+2β的值.
                
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案