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          若點(diǎn)P是曲線y=2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=-x的最小距離是（　�。�
          A．
          3
          4
          		2
          		B．
          3
          2
          		2
          		C．
          3-ln2
          		2
          		D．
          5
          4
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)點(diǎn)P（x，2-lnx）為曲線y=2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=-x的距離d=
          |x+2-lnx|
          		2
          ，
          令f（x）=x+2-lnx（x＞0），則f′(x)=1-
          1
          x
          =
          x-1
          x
          ，令f′（x）=0，解得x=1．
          當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
          ∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值，也是最小值，且f（1）=3＞0．
          ∴點(diǎn)P到直線y=-x的最小距離d=
          3
          		2
          =
          3
          		2
          2
          ．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若f（x）=x2+ax+b-3，x∈R的圖象恒過（2，0），則a2+b2的最小值為（　�。�
          A．5B．4C．
          1
          4
          		D．
          1
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （改編題）
          已知圓C和圓關(guān)于直線對稱，
          若一直線的方向向量為，它與圓C相交且弦長最長，則的最小值為（ ）
          A．1B．5
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一束光線從點(diǎn)發(fā)出并經(jīng)軸反射，到達(dá)圓上一點(diǎn)的最短路程是　　　　（�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若點(diǎn)P（4，a）到直線4x-3y=1的距離不大于3，則a的取值范圍是（　�。�
          A．[0，10）B．（0，10]C．（-10，0]D．[0，10]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線l過點(diǎn)A（0，1），且點(diǎn)B（2，-1）到l的距離是點(diǎn)C（1，2）到l的距離的2倍，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（a，2）（a＞0）到直線l：x-y+3=0的距離為
          		2
          ，則a=（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知M(－2,0)，N(2,0)，則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)P的軌跡方程為(　　)
          A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝4
          C．x2＋y2＝2(x≠±2)D．x2＋y2＝4(x≠±2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線與圓相切，則的值為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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