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        1. (2013•河西區(qū)一模)在極坐標系中,曲線ρ=2與cosθ+sinθ=0(0≤θ≤π)的交點的極坐標為
          (2,
          4
          )
          (2,
          4
          )
          分析:法一:先將原極坐標方程ρ=2與cosθ+sinθ=0(0≤θ≤π)化成直角坐標方程,再利用直角坐標方程求出交點,最后再轉(zhuǎn)化成極坐標.
          法二:由極坐標方程ρ=2與cosθ+sinθ=0,求出極角θ與極徑ρ,得出交點的極坐標
          解答:解:法一由
          ρ=2
          cosθ+sinθ=0
          x2+y2=4
          y=-x
          x=-
          2
          y=
          2

          x=
          2
          y=-
          2
          (舍去)
          得交點的極坐標(2,
          4
          )

          法二:由cosθ+sinθ=0⇒tanθ=-1,因為0≤θ≤π,所以θ=
          4
          ,故交點的極坐標為(2,
          4
          )

          故答案為:(2,
          4
          )
          點評:本題是基礎題,考查極坐標方程的意義及應用,點的極坐標和直角坐標的互化.考查計算、轉(zhuǎn)化能力.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•河西區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=x-xlnx,g(x)=f(x)-xf′(a),其中f′(a)表示函數(shù)f(x)在x=a處的導數(shù),a為正常數(shù).
          (1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)對任意的正實數(shù)x1,x2,且x1<x2,證明:(x2-x1)f′(x2)<f(x2)-f(x1)<(x2-x1)f′(x1);
          (3)對任意的n∈N*,且n≥2,證明:
          1
          ln2
          +
          1
          ln3
          +…+
          1
          lnn
          1-f(n+1)
          ln2•lnn

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•河西區(qū)一模)已知等比數(shù)列{an}中,各項都是正數(shù),且a1
          1
          2
          a3,2a2
          成等差數(shù)列,則
          a8+a9
          a6+a7
          等于( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•河西區(qū)一模)若f(x)=
          ax2+1,x≥0
          (a2-1)eax,x<0
          (a≠1),在定義域(-∞,+∞)上是單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•河西區(qū)一模)雙曲線
          x2
          3
          -y2=1
          的一個焦點到它的漸近線的距離為( 。

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