Question

函數(shù)y=tan(2x-

π

4

)的定義域為

{x|x≠

kπ

2

+

3

8

π，k∈Z}

．

Answer 1

分析：根據(jù)正弦函數(shù)的定義域，我們構(gòu)造關(guān)于x的不等式，解不等式，求出自變量x的取值范圍，即可得到函數(shù)y=tan(2x-

π

4

)的定義域．

解答：解：要使函數(shù)y=tan(2x-

π

4

)的解析式有意義
自變量x須滿足：2x-

π

4

≠kπ+

π

2

，k∈Z
解得：x≠

kπ

2

+

3

8

π，k∈Z
故函數(shù)y=tan(2x-

π

4

)的定義域為{x|x≠

kπ

2

+

3

8

π，k∈Z}
故答案為{x|x≠

kπ

2

+

3

8

π，k∈Z}

點評：本題考查的知識點是正切函數(shù)的定義域，其中根據(jù)正切函數(shù)的定義域，構(gòu)造關(guān)于x的不等式是解答本題的關(guān)鍵．