[題目]甲.乙.丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件.已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率是.乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率是.甲.乙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率是.(1)分別求甲.乙.丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率,(2)從甲.乙.丙三臺(tái)機(jī)床加工題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率是，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率是，甲、乙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率是.

（1）分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；

（2）從甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率；

【答案】（1）甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率分別為，，；（2）.

【解析】試題分析：（1）設(shè)分別表示甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件，根據(jù)題意列出關(guān)于的方程組，解方程組即可得結(jié)果；（2）根據(jù)對立事件的概率為，可得甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的概率.

試題解析：（1）設(shè)分別表示甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件，那么

，即，解得，

即分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率分別為，，．

（2）設(shè)為從甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的事件，則，

即從甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的概率是．

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【題目】下面是某市環(huán)保局連續(xù)30天對空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù):

61 76 70 56 81 91 55 91 75 81

88 67 101 103 57 91 77 86 81 83

82 82 64 79 86 85 75 71 49 45

（Ⅰ）完成下面的頻率分布表；

（Ⅱ）完成下面的頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中的值；

（Ⅲ）在本月空氣質(zhì)量指數(shù)大于等于91的這些天中隨機(jī)選取兩天，求這兩天中至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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【題目】某校高一年級(jí)某次數(shù)學(xué)競賽隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績，分組為，統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計(jì)這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(結(jié)果精確到)；

（2）年級(jí)決定在成績中用分層抽樣抽取人組成一個(gè)調(diào)研小組，對髙一年級(jí)學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況做一個(gè)調(diào)查，則在這三組分別抽取了多少人？

（3）現(xiàn)在要從(2)中抽取的人中選出正副個(gè)小組長，求成績在中至少有人當(dāng)選為正、副小組長的概率.

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【題目】已知數(shù)列，，其前項(xiàng)和滿足，其中．

（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：；

（3）設(shè)（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

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求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻

率分布直方圖；

統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)

值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；

(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2個(gè)，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率．

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（1）結(jié)合圖表信息，補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）對于參加這次競賽的900名學(xué)生，估計(jì)成績不低于76分的約有多少人.

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（1）求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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