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          已知函數(shù)=
          （1）證明：在上是增函數(shù)；（2）求在上的值域。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；（2）.
          

          解析試題分析：（1）證明：設(shè)，（1分）
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c1/3/1bh5f2.png" style="vertical-align:middle;" />    （2分）
                   （3分）
                  （4）
                     （6）
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c3/9/1saj93.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，   （7分）
          所以，即，故在上是增函數(shù) （8分）
          （2）由（1）知：在上是增函數(shù)，則在上也是增函數(shù)（10分），所以
           （11分）故在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/71/4/1qwyj4.png" style="vertical-align:middle;" />（12分）
          考點(diǎn)：本題考查定義法證明函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值（值域）的求法。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）對(duì)定義域分別是、的函數(shù)、，
          規(guī)定：函數(shù)
          已知函數(shù)，．
          （1）求函數(shù)的解析式；
          ⑵對(duì)于實(shí)數(shù)，函數(shù)是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          ( 本題滿分14分)已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，其中常數(shù)k為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間上有表達(dá)式
          (1)求的值；
          (2)寫出在上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在上的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）
          已知是一個(gè)奇函數(shù).
          （1）求的值和的值域；
          （2）設(shè)>,若在區(qū)間是增函數(shù)，求的取值范圍
          （3） 設(shè)，若對(duì)取一切實(shí)數(shù)，不等式都成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知函數(shù)．

          （1）作出函數(shù)的圖象；
          （2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)
          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;
          (Ⅱ)若對(duì)任意,恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數(shù),，設(shè).
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率
          恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.
          （3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖
          象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）已知在定義域上是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，圖像如圖所示.
          （1）化簡(jiǎn)：；
          （2）畫出函數(shù)在上的圖像；
          （3）證明:在上是減函數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，求函數(shù)= 的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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