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				已知
          OA
          =（1，2，3），
          OB
          =（2，1，2），
          OC
          =（1，1，2），點(diǎn)M在直線OC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)
          MA
          •
          MB
          取最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量共線定理和數(shù)量積運(yùn)算、二次函數(shù)的單調(diào)性等即可得出．
          解答：解：設(shè)M（x，y，z），∵點(diǎn)M在直線OC上運(yùn)動(dòng)，∴存在實(shí)數(shù)λ，使得
          OM
          =λ
          OC
          ，∴（x，y，z）=λ（1，1，2），得到x=λ，y=λ，z=2λ．
          ∴
          MA
          •
          MB
          =（1-λ，2-λ，3-2λ）•（2-λ，1-λ，2-2λ）=（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ）=6λ2-16λ+10=6(λ-
          4
          3
          )2-
          2
          3
          ．
          當(dāng)且僅當(dāng)λ=
          4
          3
          時(shí)，
          MA
          •
          MB
          取得最小值．
          此時(shí)M(
          4
          3
          ，
          4
          3
          ，
          8
          3
          )          ．
          故答案為(
          4
          3
          ，
          4
          3
          ，
          8
          3
          )          ．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量共線定理和數(shù)量積運(yùn)算、二次函數(shù)的單調(diào)性等是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          OA
          =（1，2，3），
          OB
          =（2，1，2），
          OP
          =（1，1，2），點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)
          QA
          •
          QB
          取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　�。�
          
                
          A、(
          1
          2
          ，
          3
          4
          ，
          1
          3
          )
          B、(
          1
          2
          ，
          3
          2
          ，
          3
          4
          )
          C、(
          4
          3
          ，
          4
          3
          ，
          8
          3
          )
          D、(
          4
          3
          ，
          4
          3
          ，
          7
          3
          )
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知A（-1，2），B（2，8），
          AC
          =
          1
          3
          AB
          ，
          DA
          =-
          2
          3
          AB
          ，求
          CD
          的坐標(biāo)．
          （2）如圖，過(guò)△OAB的重心G的直線與邊OA、OB分別交于P、Q，設(shè)O
          P
          =h
          OA
          ，O
          Q
          =k
          OB
          ，求證：
          1
          h
          +
          1
          k
          是常數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          OA
          =（1，2），
          OB
          =（m，4），若
          OA
          ⊥
          AB
          ，則m=
          -3
          -3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          OA
          =（1，2，3），
          OB
          =（2，1，2），
          OP
          =（1，1，2），點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)
          QA
          •
          QB
          取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　　）
          A．(
          1
          2
          ，
          3
          4
          ，
          1
          3
          )          		B．(
          1
          2
          ，
          3
          2
          ，
          3
          4
          )          		C．(
          4
          3
          ，
          4
          3
          ，
          8
          3
          )          		D．(
          4
          3
          ，
          4
          3
          ，
          7
          3
          )
          

			
          

			
          
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