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        1. 【題目】已知橢圓C1ab0)的離心率為,左,右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過F1的直線交橢圓CA,B兩點(diǎn),△AF2B的周長(zhǎng)為8,

          1)求該橢圓C的方程.

          2)設(shè)P為橢圓C的右頂點(diǎn),Q為橢圓Cy軸正半軸的交點(diǎn),若直線lyx+m,(﹣1m1)與圓C交于M,N兩點(diǎn),求P、M、Q、N四點(diǎn)組成的四邊形面積S的取值范圍.

          【答案】1.(2)(2,2]

          【解析】

          1AF2B的周長(zhǎng)為8可得4a=8,結(jié)合離心率為,即得解a,b,c;

          2)聯(lián)立直線lyx+m和橢圓方程,用m表示Q0,1)到直線MN的距離d1P2,0)到直線MN的距離為d2,再表示四邊形面積S,求出S的范圍即可.

          1)由已知可得,解得

          橢圓C的方程:

          2

          設(shè)Mx1y1),Nx2,y2),

          x2+2mx+2m220

          x1+x2=﹣2m,x1x2═2m22

          |MN|,(﹣1m1

          Q0,1)到直線MN的距離d1

          P2,0)到直線MN的距離為d2

          P、MQ、N四點(diǎn)組成的四邊形面積S|MN|d1+d22

          1m1∴0≤m21,

          ∴22,2],

          P、M、Q、N四點(diǎn)組成的四邊形面積S的取值范圍為(2,2]

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知過點(diǎn)的直線被圓所截的弦長(zhǎng)為.

          1)求圓心到直線的距離;

          2)求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓過點(diǎn),且與圓關(guān)于直線對(duì)稱.

          1)求圓的方程;

          2)若、為圓的兩條相互垂直的弦,垂足為,求四邊形的面積的最大值;

          3)已知直線是直線上的動(dòng)點(diǎn),過作圓的兩條切線、,切點(diǎn)為、,試探究直線是否過定點(diǎn),若過定點(diǎn),求出定點(diǎn);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些據(jù)四川電視臺(tái)“新聞現(xiàn)場(chǎng)”播報(bào),近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人,成都市婦女兒童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中,有不少人都是因?yàn)楦忻皝淼尼t(yī)院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑,欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系,他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年16月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù),得到如下資料:

          日期

          120

          220

          320

          420

          520

          620

          晝夜溫差

          10

          11

          13

          12

          8

          6

          就診人數(shù)

          22

          25

          29

          26

          16

          12

          該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

          若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

          若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

          參考公式: ,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知四棱錐PABCD的頂點(diǎn)都在球O的球面上,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,且PA⊥面ABCD,若四棱錐的體積為,則該球的體積為_____

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

          A. 命題:“若,則”的逆否命題是“若,則

          B. ”是“”的充分不必要條件

          C. 命題:“, ”的否定是“

          D. 若“”為假命題,則均為假命題

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

          2)若,證明:關(guān)于的不等式上恒成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC中,內(nèi)角AB,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知bcosAasinB)=0,且sinA,sinB,2sinC成等比數(shù)列.

          1)求角B;

          2)若a+cλbλR),求λ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】研學(xué)旅行是研究性學(xué)習(xí)和旅行體驗(yàn)相結(jié)合的校外教育活動(dòng),繼承和發(fā)展了我國(guó)傳統(tǒng)游學(xué)、讀萬卷書,行萬里路的教育理念和人文精神,成為素質(zhì)教育的新內(nèi)容和新方式,提升中小學(xué)生的自理能力、創(chuàng)新精神和實(shí)戰(zhàn)能力,是綜合實(shí)戰(zhàn)育人的有效途徑,為了了解某校高二年級(jí)600名學(xué)生在一次研學(xué)旅行活動(dòng)中的武術(shù)表演情況,研究人員在該校高二學(xué)生中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的武術(shù)表演成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示(滿分100分),已知這10名學(xué)生或武術(shù)表演的平均成績(jī)?yōu)?/span>85.

          1)求m的值;

          2)為了研究高二男、女生的武術(shù)表演情況,現(xiàn)對(duì)該校高二所有學(xué)生的武術(shù)表演成績(jī)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì),得到的數(shù)據(jù)如下表所示:

          男生

          女生

          合計(jì)

          武術(shù)表演成績(jī)超過80

          150

          武術(shù)表演成績(jī)不超過80

          100

          合計(jì)

          已知隨機(jī)抽取這600名學(xué)生中的一名學(xué)生,抽到武術(shù)表演成績(jī)超過80分的學(xué)生概率是,根據(jù)已知條件完成上面列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為武術(shù)表演成績(jī)超過80分與性別具有相關(guān)性.

          參考公式:,其中.

          臨界值表:

          P

          0.100

          0.050

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

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