【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的頂點都在球O的球面上，底面ABCD是邊長為2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱錐的體積為
，則該球的體積為_____．
【答案】8
π．
【解析】
首先根據(jù)條件求出PA，再把四棱錐P﹣ABCD補成一個以ABCD為底、PA為側(cè)棱的長方體，則這個長方體的外接球就是四棱錐P﹣ABCD的外接球，球心O就是PC的中點，求出長方體的體對角線長，即得解.
設(shè)此球半徑為R，
因底面ABCD是邊長為2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱錐的體積為
，
則
2×2×PA
，∴PA＝4，
可以把四棱錐P﹣ABCD補成一個以ABCD為底、PA為側(cè)棱的長方體，
則這個長方體的外接球就是四棱錐P﹣ABCD的外接球，球心O就是PC的中點，
∴（2R）2＝PC2＝AP2+AB2+BC2＝42+22+22＝24，∴R
，
則該球的體積為
．
故答案為：
.
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠郑芏嘞M者對手機流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市（總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟發(fā)展情況、消費能力等方面比較接近）采用不同的定價方案作為試點，經(jīng)過一個月的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價
:(單位：元/月）和購買人數(shù)
(單位：萬人）的關(guān)系如表:
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運用相關(guān)系數(shù)進行分析說明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？并指出是正相關(guān)還是負相關(guān)；
（2）①求出關(guān)于的回歸方程；
②若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月，請用所求回歸方程預(yù)測長沙市一個月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
.
參考公式：相關(guān)系數(shù)
，回歸直線方程
，
其中
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是( ).
A. 90B. 75C. 60D. 45
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的右焦點為
，右頂點為
.已知
，其中
為原點， 
為橢圓的離心率.
（1）求橢圓的方程及離心率
的值；
（2）設(shè)過點
的直線
與橢圓交于點
（
不在
軸上），垂直于
的直線與
交于點
，與
軸交于點
.若
，且
，求直線
的斜率的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)，按十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉得到的莖葉圖如圖所示．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為10.
（1）求
的值；
（2）分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差
和
，并由此分析兩組技工的加工水平；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
1（a＞b＞0）的離心率為
，左，右焦點分別為F1，F2，過F1的直線交橢圓C于A，B兩點，△AF2B的周長為8，
（1）求該橢圓C的方程．
（2）設(shè)P為橢圓C的右頂點，Q為橢圓C與y軸正半軸的交點，若直線l：y
x+m，（﹣1＜m＜1）與圓C交于M，N兩點，求P、M、Q、N四點組成的四邊形面積S的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
（
）的左、右焦點為
，右頂點為
，上頂點為
．已知
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)
為橢圓上異于其頂點的一點，以線段
為直徑的圓經(jīng)過點
，經(jīng)過原點
的直線
與該圓相切，求直線
的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知函數(shù)
，
是
的導(dǎo)數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
I.當(dāng)
時，求曲線
在點（
）處的切線方程；
II.若當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校實行選科走班制度，張毅同學(xué)的選擇是地理生物政治這三科，且生物在B層班級，該校周一上午選科走班的課程安排如下表所示，張毅選擇三個科目的課各上一節(jié)，另外一節(jié)上自習(xí)，則他不同的選課方法有__________種
第一節(jié) | 第二節(jié) | 第三節(jié) | 第四節(jié) |
地理1班 | 化學(xué)A層3班 | 地理2班 | 化學(xué)A層4班 |
生物A層1班 | 化學(xué)B層2班 | 生物B層2班 | 歷史B層1班 |
物理A層1班 | 生物A層3班 | 物理A層2班 | 生物A層4班 |
物理B層2班 | 生物B層1班 | 物理B層1班 | 物理A層4班 |
政治1班 | 物理A層3班 | 政治2班 | 政治3班 |
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