Question

（12分）若展開(kāi)式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．

求n的值；

（２）此展開(kāi)式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

 

Answer 1

【答案】

（1）n =7；（2）無(wú)常數(shù)項(xiàng).

【解析】

試題分析：（１）因?yàn)檎归_(kāi)式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．所以，解得n =7  （6分）

（２）利用二項(xiàng)展開(kāi)式寫(xiě)出，令其系數(shù)為0，無(wú)正整數(shù)解，所以無(wú)常數(shù)項(xiàng)（6分）

考點(diǎn)：本題主要考查二項(xiàng)式定理、二項(xiàng)式展開(kāi)式即等差數(shù)列的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：基本題型，考查二項(xiàng)式定理的同時(shí)，綜合考查考生的計(jì)算能力。