Question

已知∠AOB=lrad，點(diǎn)A_l，A₂，…在OA上，B₁，B₂，…在OB上，其中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段氏均為1個(gè)單位，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，沿著實(shí)線段和以O(shè)為圓心的圓弧勻速運(yùn)動(dòng)，速度為l單位/秒，則質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)A₁₀點(diǎn)處所需要的時(shí)間為

 

秒．

Answer 1

分析：利用弧長(zhǎng)公式L=Rα及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)A₁₀點(diǎn)處時(shí)經(jīng)過(guò)的路程，據(jù)所需時(shí)間等于路程除以速度，求出時(shí)間．

解答：解：質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)A₁₀點(diǎn)處時(shí)經(jīng)過(guò)的路程為
（1+1）+（1+2）+（1+3）+…+（1+10）
=2+3+4+…+11
=

(2+11)×10

2

=65
∵速度為l單位/秒，
∴質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)A₁₀點(diǎn)處所需要的時(shí)間為65秒，
故答案為65．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的弧長(zhǎng)公式及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．