【題目】已知命題
的展開式中，僅有第7項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項為495；命題
隨機變量
服從正態(tài)分布
，且
，則
．現(xiàn)給出四個命題：①
，②
，③
，④
，其中真命題的是（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
一線名師提優(yōu)試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，曲線
在點
，
（1）
處的切線方程為
．
（1）求函數(shù)
的解析式，并證明：
．
（2）已知
，且函數(shù)與函數(shù)
的圖象交于
，
，
，
兩點，且線段
的中點為
，
，證明：
（1）
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點
的極坐標(biāo)
，直線
經(jīng)過點，且傾斜角為
.
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；
（2）直線與曲線
交于
兩點，直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），直線與曲線交于
兩點，求證:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中a為正實數(shù).
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)有兩個極值點
，
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
1（a＞b＞0）的一個頂點坐標(biāo)為A（0，﹣1），離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x﹣1）（k
0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點A，B的坐標(biāo)分別是（
，0），（
，0），動點M（x，y）滿足直線AM和BM的斜率之積為﹣3，記M的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）直線y＝kx+m與曲線E相交于P，Q兩點，若曲線E上存在點R，使得四邊形OPRQ為平行四邊形（其中O為坐標(biāo)原點），求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，
、
、
分別為棱
、
、
的中點，
平面
，
，
，
，則（ ）
A.三棱錐
的體積為
B.直線
與直線
垂直
C.平面
截三棱錐所得的截面面積為
D.點
與點
到平面
的距離相等
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，以
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
），曲線
的極坐標(biāo)方程為
，點
是與的一個交點，其極坐標(biāo)為
.設(shè)射線
與曲線相交于，
兩點，與曲線相交于，
兩點.
（1）求
，
的值；
（2）求
的最大值.
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