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				設(shè)直線l1的方向向量是：，直線l2的方向向量為，β∈（π，2π），直線l3的方向得量是，l1與l3的夾角為θ1，l2到l3的角為θ2，若，試求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)直線的方向向量分別求出直線的斜率，再根據(jù)到角、夾角公式將，轉(zhuǎn)化為α，β的關(guān)系，整體代入求解．
          解答：解：由題意得l1的斜率，
          ∵l3的方向向量是，
          ∴k3=0，
          ∴l(xiāng)1與l3的夾角為tanθ1=，又α∈（0，π），
          ∴θ1=
          l2的斜率
          ∴l(xiāng)2到l3的角tanθ2=，
          ∵β∈（π，2π），
          ∴θ2=
          ∵，
          ∴-（）=，
          ∴，
          ∴==
          點評：本題考查直線的方向向量的集合意義，直線到角、夾角公式，以及三角函數(shù)式的化簡求值．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線l1的方向向量為（1，2，-2），l2的方向向量為（-2，3，m），若l1⊥l2，則m的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線l1的方向向量是：
          a
          =(1+cosα，sinα)，α∈(0，π)          ，直線l2的方向向量為
          b
          =(1-cosβ，sinβ)          ，β∈（π，2π），直線l3的方向得量是
          c
          =(1，0)          ，l1與l3的夾角為θ1，l2到l3的角為θ2，若θ1-θ2=
          π
          6
          ，試求sin(π+
          α-β
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          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省月考題
				題型：計算題
			
          

						
          設(shè)直線l1的方向向量是：，直線l2的方向向量為，β∈（π，2π），直線l3的方向得量是，l1與l3的夾角為θ1，l2到l3的角為θ2，若，試求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (1)設(shè)a、b分別是直線l1、l2的方向向量,根據(jù)下列條件判斷l1與l2的位置關(guān)系:
          ①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);
          ②a=(5,0,2),b=(0,4,0);
          ③a=(-2,1,4),b=(6,3,3).
          (2)設(shè)u、v分別是平面α、β的法向量,根據(jù)下列條件判斷α、β的位置關(guān)系:
          ①u=(1,-1,2),v=(3,2,-);
          ②u=(0,3,0),v=(0,-5,0);
          ③u=(2,-3,4),v=(4,-2,1).
          (3)設(shè)u是平面α的法向量,a是直線l的方向向量,根據(jù)下列條件判斷α和l的位置關(guān)系:
          ①u=(2,2,-1),a=(-3,4,2);
          ②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);
          ③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案