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          函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（）=1，
          （1）求f（1）；
          （2）求f（2），f（4），f（8）；你能猜測出f（2n）等于多少嗎？（不必說明理由）
           （3）若對于任意x，y∈R+且x≠y，都有，解不等式：f（-x）+f（3-x）≥-2。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）令x=y=1，則f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0； 
          （2）f（2）=-1，f（4）=-2，f（8）=-3；
          猜出f（2n）=-n；
           （3），
          ，
          ，
          ，
          則，解得-1≤x＜0。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
          （Ⅰ）求f（1）的值；
          （Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
          （Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關于x的不等式f（2x-1）-3≤0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
          12
          (3-x)          ]的定義域為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
          11-x
          ，記F（x）=2f（x）+g（x）
          （1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
          （2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調性；
          （3）若關于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)
          f(x+2)
          x
          的定義域為（　�。�
          A、[-1，0）∪（0，2]
          B、[-3，0）
          C、[1，4]
          D、（0，2]
          

			
          

			
          
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