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          （本題滿分14分）如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．

          （1）求證：EF∥平面CB1D1；
          （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）連結(jié)BD.在長方體中，對角線.又 E、F為棱AD、AB的中點， . . 又B1D1平面，平面， EF∥平面CB1D1.（2）因為 在長方體中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1⊥B1D1.又因為在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1， B1D1⊥平面CAA1C1.   又因為B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1
          

          解析試題分析：（1）證明:連結(jié)BD.在長方體中，對角線.
          又 E、F為棱AD、AB的中點， .
          . 又B1D1平面，平面， EF∥平面CB1D1.
          （2）因為 在長方體中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1⊥B1D1.又因為在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，
           B1D1⊥平面CAA1C1.   又因為B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1
          考點：本題考查了空間中的線面關(guān)系
          點評：證明立體幾何問題常常利用幾何方法，通過證明或找到線面之間的關(guān)系，依據(jù)判定定理或性質(zhì)進(jìn)行證明求解
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖：在三棱錐D-ABC中，已知是正三角形，AB平面BCD，，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且

          （1）求三棱錐D－ABC的表面積；
          （2）求證AC⊥平面DEF；
          （3）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，BAD＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝AB＝2BC＝2，M、N分別為PC、PB的中點．

          (Ⅰ)求證：PB平面ADMN；
           (Ⅱ)求四棱錐P-ADMN的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

          （1）線段的中點為，線段的中點為，求證：；
          （2）求直線與平面所成角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一點，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          四棱錐,面⊥面.側(cè)面是以為直角頂點的等腰直角三角形，底面為直角梯形，,∥，⊥,為上一點，且.

          （Ⅰ）求證⊥；
          （Ⅱ）求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）如圖，平面，點在上，∥，四邊形為直角梯形，，,

          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）直線上是否存在點，使∥平面，若存在，求出點；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）
          在正四棱錐V - ABCD中，P，Q分別為棱VB，VD的中點， 點M在邊BC上，且BM: BC = 1 ： 3，AB =2，VA =" 6." 

          (I )求證CQ∥平面PAN; 
          (II)求證：CQ⊥AP.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，是的中點， 是線段上的點．

          （I）當(dāng)是的中點時，求證：平面；
          （II）要使二面角的大小為，試確定點的位置．
          

			
          

			
          
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