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          （理）球O與銳二面角α－l－β的兩半平面相切，兩切點間的距離為，O點到交線l的距離為2，則球O的表面積為(　　)
          A．B．4πC．12πD．36π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          

          解析試題分析：設球O與平面α，β分別切于點P,Q，過點O作ORl于低能R，連接PR,QR,PQ,設PQ與OR相交于點S，其抽象圖如下圖所示，則有POPR,OQQR,故P,O,Q,R四點共圓，此圓的直徑為2，由正弦定理得，又二面角α－l－β為銳二面角，所以
          即球的半徑為1，球O的表面積為S=，故選B.

          考點：本試題主要是考查了球的表面積的求解。
          點評：解決該試題的關鍵是從空間幾何體中抽象出要解決的四面體，然后通過解三角形和二面角得到結論，屬于中等難度試題，考查了空間的想象能力。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          利用斜二測畫法可以得到：
          ①三角形的直觀圖是三角形；②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；
          ③正方形的直觀圖是正方形；④菱形的直觀圖是菱形． 以上結論正確的是(      )
          A．①② B．① C．③④ D．①②③④ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（     ）
          A． B． 
          C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          一個多面體的三視圖分別是正方形、等腰三角形和矩形， 其尺寸如圖，則該多面體的體積為 
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          過空間任意一點引三條不共面的直線，它們所確定的平面?zhèn)�數(shù)是(    )
          A．1B．2C．3D．1或3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
          A．2π+2√3B．4π+2√3
          C．2π+2√3/3D．4π+2√3/3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是   （   ）
          A．32B．16+C．48D．
          

			
          

			
          
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