Question

已知正四棱錐底面正方形的邊長(zhǎng)為4 cm，高與斜高夾角為35°,則斜高為_(kāi)________；側(cè)面積為_(kāi)________；全面積為_(kāi)________.(單位：精確到0.01)

 

Answer 1

【答案】

3.49 cm  27.92 cm²  43.92 cm²

【解析】

試題分析：

如圖，正四棱錐的高PO，斜高PE，底面邊心距OE組成直角△POE.

∵OE="2" cm，∠OPE=35°,

∴斜高PE=≈3.49(cm),

∴S_{正棱錐側(cè)}=ch′=×4×4×≈27.92(cm²),

S_正棱錐全=4²+27.92=43.92(cm²).

考點(diǎn)：四棱錐的結(jié)構(gòu)特征；側(cè)面積的求法；全面積的求法。

點(diǎn)評(píng)：主要通過(guò)正棱錐的高、斜高、底面邊心距組成的直角三角形尋找到各量的關(guān)系，并求解。