Question

已知，, 且.
（1）求函數(shù)的解析式;
（2）當(dāng)時(shí), 的最小值是－4 , 求此時(shí)函數(shù)的最大值, 并求出相應(yīng)的的值.

Answer 1

（1）;,此時(shí).

解析試題分析：（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡(jiǎn)，要熟練掌握公式，不要把符號(hào)搞錯(cuò)，很多同學(xué)化簡(jiǎn)不正確，得到的形式，（2）求解較復(fù)雜三角函數(shù)的最值時(shí)，首先化成形式，在求最大值或最小值,尋求角與角之間的關(guān)系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運(yùn)用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值，注意題中角的范圍；（3）利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求在的單調(diào)性,注意先把化為正數(shù),這是容易出錯(cuò)的地方．    
試題解析：解: （1）
即
（2）
由, , ,
,
, 此時(shí), .
考點(diǎn)：（1）三角函數(shù)的化簡(jiǎn)；（2）求三角函數(shù)的最值.