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				已知一扇形的中心角是α,其所在圓的半徑是R.
          （1）若α=60°，R=10 cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積；
          (2)若扇形的周長是一定值C(C＞0)，當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)設(shè)弧長為l,弓形面積為S弓形.
          ∵α=60°=，R=10 cm,
          ∴l(xiāng)=|α|R= cm.
          ∴S弓形=S扇形-S△=lR-R2sinα=××10-×102sin60°=50(-) cm2.
          (2)∵扇形周長C=2R+l=2R+|α|R,∴R=.
          ∴S扇=αR2=α·()2
          =,
          當(dāng)且僅當(dāng)α=,即α=2(α=-2舍去)時(shí)，扇形面積最大，最大面積是.
          溫馨提示
              用弧度制表示的弧長和扇形面積公式l=|α|·r和S=l·r,比角度制的求弧長和面積公式l=和S=更簡單，在實(shí)際中的應(yīng)用也更廣泛.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R．
          （1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧所在的弓形面積；
          （2）若扇形的周長是一定值c（c＞0），當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山西省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知一扇形的中心角是2弧度，其所對(duì)弦長為2，求此扇形的面積。
          


          ⑵若扇形的周長是，當(dāng)扇形的圓心角a為多少弧度時(shí)，該扇形面積有最大面積 ？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一扇形的中心角是α,其所在圓的半徑是R.
          （1）若α=60°，R=10 cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積；
          (2)若扇形的周長是一定值C(C＞0)，當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：3.1 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R．
          （1）若α=60°，R=10 cm，求扇形的弧所在的弓形面積；
          （2）若扇形的周長是一定值c（c＞0），當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？
          

			
          

			
          
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