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          （1）已知一扇形的中心角是2弧度，其所對弦長為2，求此扇形的面積。
          


          ⑵若扇形的周長是，當扇形的圓心角a為多少弧度時，該扇形面積有最大面積 ？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）設扇形半徑為，則有，
          


          所以此扇形的面積S=。
          


          （2）設扇形半徑為，弧長為，則，
          


          扇形的面積，
          


          當，即時，該扇形面積有最大面積
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將一塊圓心角為
          π
          3
          半徑為a的扇形鐵片截成一塊矩形，如圖，有兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑OA上（圖1）或讓矩形一邊與弦AB平行（圖2）
          （1）在圖1中，設矩形一邊PM的長為x，試把矩形PQRM的面積表示成關于x的函數(shù)；
          （2）在圖2中，設∠AOM=θ，試把矩形PQRM的面積表示成關于θ的函數(shù)；
          （3）已知按圖1的方案截得的矩形面積最大為
          		3
          6
          a2          ，那么請問哪種裁法能得到最大面積的矩形？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，某飼養(yǎng)場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場，已知已有兩面墻的夾角為60°（即∠C=60°），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記∠ABC=θ．
          （1）問當θ為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？
          （2）若飼養(yǎng)場建造成扇形，養(yǎng)殖場的面積能比（1）中的最大面積更大？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年四川達州普通高中高三第一次診斷檢測理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某飼養(yǎng)場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場，已知已有兩面墻的夾角為60°（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記，
          


          


          (1)問當為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？
          


          (2)若飼養(yǎng)場建造成扇形，養(yǎng)殖場的面積能比（1）中的最大面積更大？說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          將一塊圓心角為數(shù)學公式半徑為a的扇形鐵片截成一塊矩形，如圖，有兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑OA上（圖1）或讓矩形一邊與弦AB平行（圖2）
          （1）在圖1中，設矩形一邊PM的長為x，試把矩形PQRM的面積表示成關于x的函數(shù)；
          （2）在圖2中，設∠AOM=θ，試把矩形PQRM的面積表示成關于θ的函數(shù)；
          （3）已知按圖1的方案截得的矩形面積最大為數(shù)學公式，那么請問哪種裁法能得到最大面積的矩形？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年遼寧省錦州市高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          將一塊圓心角為半徑為a的扇形鐵片截成一塊矩形，如圖，有兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑OA上（圖1）或讓矩形一邊與弦AB平行（圖2）
          （1）在圖1中，設矩形一邊PM的長為x，試把矩形PQRM的面積表示成關于x的函數(shù)；
          （2）在圖2中，設∠AOM=θ，試把矩形PQRM的面積表示成關于θ的函數(shù)；
          （3）已知按圖1的方案截得的矩形面積最大為，那么請問哪種裁法能得到最大面積的矩形？說明理由．
          

			
          

			
          
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