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          設(shè)A＝{1，2，3，…，n}，對(duì)BA，設(shè)B中各元素之和為NB，求NB的總和．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：A中每一個(gè)元素在其非空子集中都出現(xiàn)了2n－1次，因而對(duì)A的子集元素和NB的總和時(shí)，A中每一個(gè)元素都加了2n－1次，得＝(1＋2＋3＋…＋n)·2n－1＝n(n＋1)·2n－2．
          

          　　思想方法小結(jié)：這里利用了整體處理的技巧，其理論基礎(chǔ)是加法的交換律、結(jié)合律．
          


          提示：
          		

          先求出A中每一個(gè)元素在其非空子集中出現(xiàn)的次數(shù)，然后分別相加可得．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：022
			
          

						
          

          試建立下列集合A到集合B的映射f：
          

          (1)設(shè)A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{3，6，9，12，15，18}，則f可為________．
          

          (2)設(shè)A＝{1，2，3，4，…}，B＝{3，5，7，9，…}，則f可為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高一數(shù)學(xué)·上
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)A＝{1，2，3，k}，B＝{4，7，a4，a2＋3a}，f：x→y＝3x＋1是從A到B的映射．求a和k．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，，y∈A，}，求集合B的元素個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          在下列對(duì)應(yīng)中，哪些是映射，哪些映射是函數(shù)，哪些不是？為什么？
          

            (1)設(shè)A＝{1，2，3，4}，B＝{3，5，7，9}，對(duì)應(yīng)關(guān)系是f(x)＝2x＋1，x∈A；
          

            (2)設(shè)A＝{1，4，9}，B＝{－1，1，－2，2，－3，3}，對(duì)應(yīng)關(guān)系是“A中的元素開平方”；
          

            (3)設(shè)A＝R，B＝R，對(duì)應(yīng)關(guān)系是，x∈A；
          

            (4)設(shè)A＝R，B＝R，對(duì)應(yīng)關(guān)系是，x∈A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年福建省廈門市普通中學(xué)高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(文科)試題
				題型：013
			
          

						
          

          對(duì)于集合M、N，定義M－N＝{x|x∈M，且xN}，MN＝(M－N)∪(N－M)．設(shè)A＝{1，2，3，4，5，6，7}，B＝{4，5，6，7，8，9，10}，則AB＝________．
          

          

          [　　]
          

          A．{4，5，6，7}
          

          

          B．{1，2，3，4，5，6，7}?
          

          

          C．{4，5，6，7，8，9，10}
          

          

          D．{1，2，3，8，9，10}?
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案