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          已知O為△ABC內(nèi)一點，若對任意k∈R有|
          OA
          +（k-1）
          OB
          -k
          OC
          |≥|
          OA
          -
          OC
          |，則△ABC一定是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，根據(jù)平面向量的減法法則化簡已知的不等式，可得|
          BA
          -k
          BC
          |≥|CA|，進而由向量加減法的幾何意義知|
          BA
          -k
          BC
          |≤|CA|，可得|
          BA
          -k
          BC
          |=|CA|，即AC⊥BC，從而得到答案．
          解答：解：∵O為△ABC內(nèi)一點，若任意k∈R，有|
          OA
          +（k-1）
          OB
          -k
          OC
          |≥|
          OA
          -
          OC
          |，
          即|
          OA
          -
          OB
          -k
          BC
          | ≥ |
          OA
          -
          OC
          |          ，即|
          BA
          -k
          BC
          |≥|CA|．
          而由向量加減法的幾何意義知|
          BA
          -k
          BC
          |≤|CA|，
          故|
          BA
          -k
          BC
          |=|CA|，即AC⊥BC．
          則△ABC的形狀一定是直角三角形，
          故選A
          點評：本題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識有平面向量的加減法的法則，以及其幾何意義，判斷出AC⊥BC是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為平面內(nèi)一定點，設(shè)條件p：動點M滿足
          OM
          =
          OA
          +λ（
          AB
          +
          AC
          ），λ∈R；條件q：點M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（　　）
          
                
          A、充要條件
          B、充分不必要條件
          C、必要不充分條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天利38套《2009高考模擬試題匯編附加試題》、數(shù)學(xué)理科
				題型：013
			
          

						
          

          已知O為平面內(nèi)一定點，設(shè)條件p：動點P滿足，λ∈R；條件q：點P的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的
          

          

          [　　]
          

          A．充要條件
          

          

          B．充分不必要條件
          

          

          C．必要不充分條件
          

          

          D．既不充分也不必要條件
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知O為平面內(nèi)一定點，設(shè)條件p：動點M滿足數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+λ（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式），λ∈R；條件q：點M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的

          1. A.
            充要條件
          2. B.
            充分不必要條件
          3. C.
            必要不充分條件
          4. D.
            既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知O為平面內(nèi)一定點，設(shè)條件p：動點M滿足
          OM
          =
          OA
          +λ（
          AB
          +
          AC
          ），λ∈R；條件q：點M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（　　）
          A．充要條件B．充分不必要條件
          C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年陜西省寶雞中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知O為平面內(nèi)一定點，設(shè)條件p：動點M滿足=+λ（+），λ∈R；條件q：點M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（ ）
          A．充要條件
          B．充分不必要條件
          C．必要不充分條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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