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          已知ABC-A1B1C1是各條棱長均等于a的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點．點C1到平面AB1D的距離（　�。�
          A．
          		2
          4
          a          		B．
          		2
          8
          a          		C．
          3
          		2
          4
          a          		D．
          		2
          2
          a
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          以A為原點，以垂直AC的直線為x軸，以AC為y軸，以AA1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
          ∵ABC-A1B1C1是各條棱長均等于a的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點，
          ∴A（0，0，0），B1(
          		3
          2
          a，
          a
          2
          ，a)          ，D（0，a，
          a
          2
          ），C1（0，a，a），
          ∴
          AB1
          =(
          		3
          2
          a，
          1
          2
          a，a)          ，
          AD
          =(0，a，
          a
          2
          )          ，
          DC1
          =(0，0，
          a
          2
          )          ，
          設(shè)平面AB1D的法向量
          n
          =(x，y，z)          ，
          ∵
          n
          •
          AB1
          =0，
          n
          •
          AD
          =0          ，
          ∴
          		3
          a
          2
          x+
          a
          2
          y+az=0
          ay+
          a
          2
          z=0
          ，
          ∴
          n
          =（
          		3
          ，1，-2          ）
          ∴C1到平面AB1D的距離d=
          |
          DC1
          •
          n
          |
          |
          n
          |
          =
          a
          		3+1+4
          =
          		2
          a
          4
          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)直線平面，過平面外一點與都成角的直線有且只有(     )
          A．１條B．２條C．３條D．４條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點．
          （1）求異面直線EG與BD所成角的大�。�
          （2）在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離恰為
          4
          5
          ？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐M-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱AM的長為3，且AM和AB、AD的夾角都是60°，N是CM的中點，設(shè)
          a
          =
          AB
          ，
          b
          =
          AD
          ，
          c
          =A
          M
          ，試以
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為基向量表示出向量
          BN
          ，并求BN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求點P到BC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直二面角α-l-β，A∈α，B∈β，A，B兩點均不在直線l上，又直線AB與l成30°角，且線段AB=8，則線段AB的中點M到l的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1B1B是菱形，四邊形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=1，AB=2，∠A1AB=60°．
          （1）求證：平面CA1B⊥平面A1ABB1；
          （2）求B1C1到平面A1CB的距離；
          （3）求直線A1C與平面BCC1B1所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          空間四邊形ABCD的各邊與兩條對角線的長都是1，點P在邊AB上移動，點Q在CD上移動，則點P與Q的最短距離為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		2
          2
          		C．
          3
          4
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          a，b是空間兩條不相交的直線，那么過直線b且平行于直線a的平面（　�。�
          A．有且僅有一個B．至少有一個
          C．至多有一個D．有無數(shù)個
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案