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          已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]．
          （1）求m的值；
          （2）若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）詳見解析.
          

          解析試題分析：（1）由，得，解不等式，根據(jù)其解集為確定參數(shù)的值；（2）考慮到和和之積為定值，故將所證的不等式變形為
          ，由柯西不等式可證.
          試題解析：(1)因為，所以 等價于，由有解，得，且其解集為．又的解集為，故.
          (2)由(1)知，又，由柯西不等式得
          ＝9
          考點：1、絕對值不等式的解法；2、柯西不等式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集為(1，t)，記函數(shù)f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
          (1)求證：函數(shù)y＝f(x)必有兩個不同的零點；
          (2)若函數(shù)y＝f(x)的兩個零點分別為m，n，求|m－n|的取值范圍；
          (3)是否存在這樣的實數(shù)a，b，c及t使得函數(shù)y＝f(x)在[－2,1]上的值域為[－6,12]？若存在，求出t的值及函數(shù)y＝f(x)的解析式；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          解關(guān)于x的不等式(1－ax)2<1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，解關(guān)于的不等式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
          （2）在（Ⅰ）的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          己知函數(shù).
          (I)若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍；
          (II)若關(guān)于的一元二次方程有實根，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為．
          （1）若，求；
          （2）若，求正數(shù)的取值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的值域為集合，關(guān)于的不等式的解集為，集合,集合
          （1）若,求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若,求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合, 
          （1）若,求實數(shù)a的值; 
          （2）若求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案