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          已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個(gè)底面半徑為x，高為h的內(nèi)接圓柱。
          （1）求x與h的關(guān)系式；
          （2）當(dāng)x與h為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，并求出最大值。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）作出圓柱和球的軸截面，則，
          即h2+4x2=4R2（0＜x＜R）。          		

          

          
（2）設(shè)圓柱的側(cè)面積為S，
          S=2πxh=4πx=4π，
          設(shè)t=x2，則y=R2t-t2=-（t-）2+≤，
          ∴S=4π≤2πR2，
          當(dāng)且僅當(dāng)t=，即x=，h=R時(shí)，Smax=2πR2．           		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接圓柱，這個(gè)圓柱底面半徑與高為何值時(shí)，它的側(cè)面積最大?側(cè)面積的最大值是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷8：立體幾何（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接圓柱，這個(gè)圓柱底面半徑與高為何值時(shí)，它的側(cè)面積最大？側(cè)面積的最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.12  球（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知球的半徑為R，在球內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接圓柱，這個(gè)圓柱底面半徑與高為何值時(shí)，它的側(cè)面積最大？側(cè)面積的最大值是多少？
          

			
          

			
          
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