已知p：|1-

x-1

|≤2；q：x²-2x+1-m²＞0；若￢p是￢q的充分非必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析：求出￢p的x的范圍，將其設(shè)成集合A；同樣求出￢q對(duì)應(yīng)的x的范圍將其設(shè)成集合B，將條件關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系，列出端點(diǎn)滿(mǎn)足的大小關(guān)系求出m的范圍．

解答：解：￢p：|1-

x-1

|＞2解得x＜-2或x＞10
令A(yù)={x|x＜-2或x＞10}
￢q：x²-2x+1-m^2_≤0解得1-m≤x≤1+m
令B={x|1-m≤x≤1+m}
∵￢p是￢q的充分非必要條件
∴B?A
∴1-m＞10或1+m＜-2
解得m＜-9或m＜-3
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍m＜-9或m＜-3

點(diǎn)評(píng)：解決命題間的條件問(wèn)題應(yīng)該先將各個(gè)命題化簡(jiǎn)，若各個(gè)命題是由數(shù)集組成，可將條件問(wèn)題轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系問(wèn)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知集合M={f（x）|f（-x）=f（x），x∈R}；N={f（x）|f（-x）=-f（x），x∈R}；P={f（x）|f（1-x）=f（1+x），x∈R}；Q={f（x）|f（1-x）=-f（1+x），x∈R}；若f（x）=（x-1）³，x∈R，則下列關(guān)系中正確的序列號(hào)為：

④

①f（x）∈M②f（x）∈N③f（x）∈P④f（x）∈Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，12]，x²-a≥0．命題q：?x₀∈R，使得x

+（a-1）x₀+1＜0．
（1）若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m+1+（m-1）i是 ①實(shí)數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：|1-

x-1

|≥2，q：x²-2x+1-m²≥0且m＞0，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使￢p是￢q的必要而不充分條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)g（x）=2x+ $數(shù)學(xué)公式$ ，x∈[ $數(shù)學(xué)公式$ ，4]．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；（簡(jiǎn)單說(shuō)明理由，不必嚴(yán)格證明）
（2）證明g（x）的最小值為g（ $數(shù)學(xué)公式$ ）；
（3）設(shè)已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[- $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ]，則f₁（x）=-1，x∈[- $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ]，f₂（x）=sinx，x∈[- $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ]，設(shè)φ（x）= $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ ，不等式p≤φ₁（x）-φ₂（x）≤m恒成立，求p、m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市六校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)g（x）=2x+

，x∈[

，4]．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；（簡(jiǎn)單說(shuō)明理由，不必嚴(yán)格證明）
（2）證明g（x）的最小值為g（

）；
（3）設(shè)已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-