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          【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，以AB為直徑在△ABC外作半圓O，P為半圓弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在斜邊BC上，若＝，則的最小值為_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          以點(diǎn)為原點(diǎn)，方向?yàn)?/span>軸正半軸，方向?yàn)?/span>軸負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)，利用可求得：，以AB為直徑在△ABC外所作半圓的方程為：（），由圓的參數(shù)方程可設(shè),,即可整理得：，其中且，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得最小為，問(wèn)題得解。
          以點(diǎn)為原點(diǎn)，方向?yàn)?/span>軸正半軸，方向?yàn)?/span>軸負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖：
          則，,，
          所以直線的方程為：，即：，
          可設(shè).
          所以，,
          又，所以，解得：
          所以，
          以AB為直徑在△ABC外所作半圓的方程為：（）
          由圓的參數(shù)方程可設(shè),,
          所以
          所以=
          ，其中且
          所以，
          當(dāng)時(shí)，最小為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,0)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,3)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,3)，且（t∈R）. 
          (1) 若CM⊥AB，求t的值；
          (2) 當(dāng)0≤ t ≤1時(shí)，求直線CM的斜率k和傾斜角θ的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，，，點(diǎn)F為PB中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
          （Ⅰ）求證：PD∥平面AFC；
          （Ⅱ）若，求證：；
          （Ⅲ）若二面角的大小為60°，則CE為何值時(shí)，三棱錐的體積為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題正確的是（ ）
          A. 如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行
          B. 若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
          C. 垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
          D. 若兩條直線與第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
          （1）求曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程；
          （2）若曲線上的兩點(diǎn)滿足，過(guò)作交于點(diǎn)，求證：點(diǎn)在以為圓心的定圓上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱錐中，平面
          ，，。分別為線段上的點(diǎn)，且。 
          (1)證明：平面；
          (2)求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率，直線交橢圓于、兩點(diǎn)．
          （1）若直線的方程為，求弦的長(zhǎng)；
          （2）如果的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)，求直線方程的一般式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，直線， 分別與軸交于點(diǎn)， ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C:及點(diǎn)P(0,1),過(guò)點(diǎn)P的直線與圓交于A、B兩點(diǎn).
          (1)若弦長(zhǎng)求直線AB的斜率；
          (2)求△ABC面積的最大值,及此時(shí)弦長(zhǎng)
          

			
          

			
          
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