(本題滿(mǎn)分12分)
2010年上海世博會(huì)上展館
與展館
位于觀光路的同側(cè),在觀光路上相距
千米的
兩點(diǎn)分別測(cè)得
，（
在同一平面內(nèi)），求展館
之間的距離. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本題滿(mǎn)分12 分)
如圖，從氣球
上測(cè)得正前方的河流的兩岸
的俯角分別為
，如果這時(shí)氣球的高度
米，求河流的寬度
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分） 如圖，甲船以每小時(shí)
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于
處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西
方向的
處，此時(shí)兩船相距
海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)
處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
處，此時(shí)兩船相距
海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在某港口
處獲悉，其正東方向20海里
處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救，此時(shí)救援船在港口的南偏西
據(jù)港口10海里的
處，救援船接到救援命令立即從處沿直線前往處營(yíng)救漁船.
(Ⅰ) 求接到救援命令時(shí)救援船據(jù)漁船的距離；
（Ⅱ）試問(wèn)救援船在處應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往處救援？（已知
）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（10分）在△ABC中，
分別為內(nèi)角A.B.C所對(duì)的邊，且滿(mǎn)足
（1）求角A的大小
（2）現(xiàn)給出三個(gè)條件：①
②
③
試從中選出兩個(gè)可以確定△ABC的條件寫(xiě)出你的選擇，并以此為依據(jù)求△ABC的面積（只需寫(xiě)出一個(gè)選定方案即可，選多種方案以第一種方案記分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知向量 
與 
共線，設(shè)函數(shù) 
。
（1）求函數(shù) 
的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個(gè)內(nèi)角分別為 A、B、C，若有 
，邊 BC＝
，
，求 △ABC 的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，某興趣小組測(cè)得菱形養(yǎng)殖區(qū)
的固定投食點(diǎn)
到兩條平行河岸線
的距離分別為4m、8m，河岸線
與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)
的距離為1m，
與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)
的距離為2m．
（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的右側(cè)，若該小組測(cè)得
，請(qǐng)據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；
（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的兩側(cè)，試在該小組未測(cè)得
的大小的情況下，估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面積．
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千米。
．
中，角
所對(duì)的邊分別為
、
、
，且
.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，求
的最大值．