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        1. 【題目】已知雙曲線ba0),O為坐標原點,離心率,點在雙曲線上.

          1)求雙曲線的方程;

          2)若直線與雙曲線交于P、Q兩點,且.|OP|2+|OQ|2的最小值.

          【答案】1 ; 2.

          【解析】試題分析:

          () 可得,故雙曲線方程為,代入點的坐標可得,由此可得雙曲線方程 ()根據(jù)直線的斜率存在與否分兩種情況求解當斜率存在時,可根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及兩點間的距離公式求解即可當斜率不存在時直接計算可得結(jié)果

          試題解析:

          1,可得,

          ,

          雙曲線方程為,

          在雙曲線上,

          ,

          解得

          雙曲線的方程為

          2)①當直線的斜率存在時,設(shè)直線的方程為

          消去y整理得,

          ∵直線與雙曲線交于兩點,

          設(shè) ,

          ,

          得到: ,

          ,

          ,

          化簡得

          ,

          時上式取等號,且方程(*)有解.

          ②當直線的斜率不存在時,設(shè)直線的方程為,則有

          可得,

          可得,解得.

          綜上可得的最小值是24

          練習冊系列答案
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          )當時,求的單調(diào)區(qū)間.

          )當時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

          )在條件()下,當最小值為時,求的取值范圍.

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          (2)若方程f(x)=x有三個不同的解,求a的取值范圍.

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          (Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程;

          (Ⅱ)設(shè)曲線C與直線l交于點A、B,若點P的坐標為(1,1),求的值.

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          (1)求f(x2)的值域;

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          (3)當a>0時,對任意的t∈(,+∞),f(x2)在[t,t+1]的最大值與最小值的差不超過4,求a的取值范圍.

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          直線在點處“切過”曲線;

          直線在點處“切過”曲線;

          直線在點處“切過”曲線;

          直線在點處“切過”曲線

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