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        1. 【題目】ABC中角A,B,C的對(duì)邊分別為a,bc,且a1+cosCc1+cosA=3b

          1求證:ab,c成等差數(shù)列;

          2求cosB的最小值

          【答案】1詳見解析2

          【解析】

          試題分析:1利用正弦定理,結(jié)合條件,即可證明a,b,c成等差數(shù)列;2利用余弦定理,結(jié)合基本不等式,即可求cosB的最小值

          試題解析:1證明:由正弦定理得sinA1+cosC+sinC1+cosA=3sinB

          sinA+sinC+sinAcosC+cosAsinC=3sinB

          sinA+sinC+sinAC=3sinB

          sinA+sinC=2sinB

          由正弦定理知ac=2b,

          所以a,bc成等差數(shù)列 5分

          2cosB=

          所以當(dāng)a=c時(shí),cosBmin= 12分

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          參加書法社團(tuán)

          未參加書法社團(tuán)

          參加演講社團(tuán)

          8

          5

          未參加演講社團(tuán)

          2

          30

          I從該班隨機(jī)選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率;

          (II) 在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中,有5名男同學(xué),3名女同學(xué),現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人,求被選中且未被選中的概率。

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          如圖,圓周角BAC的平分線與圓交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的切線與弦AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E,AD交BC于點(diǎn)F

          1求證:BCDE;

          2若D、E、C、F四點(diǎn)共圓,且,求BAC

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