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          現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為.類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為________．
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】在已知的平面圖形中，中心O到兩邊的距離相等(如圖1)，即OM＝ON.四邊形OPAR是圓內(nèi)接四邊形，Rt△OPN≌Rt△ORM，因此S四邊形OPAR＝S正方形OMAN＝a2.
          同樣地，類比到空間，如圖2.
          兩個棱長均為a的正方體重疊部分的體積為a3.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第三章第2課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知0<x<π，sinx＋cosx＝.
          (1)求sinx－cosx的值；
          (2)求tanx的值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第七章第3課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N?)．
          (1)求a2，a3，a4的值；
          (2)由(1)猜想{an}的通項公式，并給出證明．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第七章第2課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)a、b為兩個正數(shù)，且a＋b＝1，則使得＋≥μ恒成立的μ的取值范圍是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第七章第1課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1∶2，則它們的體積比為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第一章第3課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式2|x－2|<a的解集為?；命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的值域是R.如果命題p和q有且僅有一個正確，求實數(shù)a的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第一章第3課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第一章第2課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，則∁U(A∩B)＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1達標檢測第2講練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，C為圓上任意一點，過C的切線分別與過A、B兩點的切線交于P、Q.
          求證：AB2＝4AP·BQ. 
           
          

			
          

			
          
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