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          （5分）（2011•廣東）設(shè)函數(shù)f（x）=x3cosx+1，若f（a）=11，則f（﹣a）=       ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ﹣9

          試題分析：由于函數(shù)f（x）=x3cosx+1，是一個非奇非偶函數(shù)，故無法直接應(yīng)用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進行解答，故可構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）﹣1=x3cosx，然后利用g（x）為奇函數(shù)，進行解答．
          解：令g（x）=f（x）﹣1=x3cosx
          則g（x）為奇函數(shù)，
          又∵f（a）=11，
          ∴g（a）=f（a）﹣1=11﹣1=10
          ∴g（﹣a）=﹣10=f（﹣a）﹣1
          ∴f（﹣a）=﹣9
          故答案為：﹣9
          點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，其中構(gòu)造出奇函數(shù)g（x）=f（x）﹣1=x3cosx，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          觀察，，，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導函數(shù)，則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若f(x)是偶函數(shù)，且當x∈[0，＋∞)時，f(x)＝x－1，則f(x－1)<0的解集是(　　)
          A．(－1,0)B．(－∞，0)∪(1,2)
          C．(1,2)D．(0,2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f(x)－g(x)＝x，則f(1)，g(0)，g(－1)之間的大小關(guān)系是______________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則a＋b＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (2014·黃岡模擬)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x<0時,有f(x)+xf′(x)<0,且f(-4)=0,則不等式xf(x)>0的解集為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)部分圖象可以為（  ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=1+2x，則當x＞0時，f（x）=        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義在上的奇函數(shù)，，且當時， （為常數(shù)），則的值為          .
          

			
          

			
          
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