如圖，過拋物線y2="2px" (p
0)的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3．則此拋物線的方程為( )
A．y2=—
x
B．y2=9x
C．y2=
x
D． y2=3x
D
解析試題分析：分別過點(diǎn)A、B作AAl、BBl垂直于．且垂足分別為Al、Bl，由已知條件| BC|=2|BF|得|BC|=2|BBl |，
BCBl =30 o，又|AAl |=|AF|=3， |AC|=2|AA1 |=6， |CF|=|AC|一|AF|=6—3=3， F為線段AC的中點(diǎn)故點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為p=
|AAl |=—
，故拋物線的方程為y2 ="3x" 故選D
考點(diǎn)：拋物線的性質(zhì)
點(diǎn)評：對于拋物線的考查，主要是側(cè)重于定義的運(yùn)用，同時要結(jié)合三角形的性質(zhì)求解，屬于基礎(chǔ)題。
開心練習(xí)課課練與單元檢測系列答案
開心試卷期末沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)(4，－2)，則它的離心率為( )
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，，準(zhǔn)線方程為
，則拋物線方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
橢圓
上有n個不同的點(diǎn)：P1，P2， ，Pn，橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于
的等差數(shù)列，則n的最大值是 （ ）
| A．198 | B．199 |
| C．200 | D．201 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知點(diǎn)
、
分別是雙曲線
的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于
軸的直線與雙曲線交于
、
兩點(diǎn)，若
為銳角三角形，則該雙曲線的離心率
的取值范圍是
A． | B． | C．（1，2） | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
拋物線
與直線
交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是
．該拋物線的焦點(diǎn)為F，則
（ ）
| A．7 | B． | C．6 | D．5 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知△ABC的周長為20，且頂點(diǎn)B（0，－4），C（0，4），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是
A． （x≠0） | B． （x≠0） |
C． （x≠0） | D． （x≠0） |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
經(jīng)過橢圓
的右焦點(diǎn)作傾斜角為
的直線
，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
（ ）
A. -3 B. 
C . -3或 D. 
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的離心率為（ ）
