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          如圖,過拋物線y2="2px" (p0)的焦點F的直線交拋物線于點A、B,交其準線于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3.則此拋物線的方程為(    )

          A.y2=—x
          B.y2=9x
          C.y2=x
          D. y2=3x

          D

          解析試題分析:分別過點A、B作AAl、BBl垂直于.且垂足分別為Al、Bl,由已知條件| BC|=2|BF|得|BC|=2|BBl |,BCBl =30 o,又|AAl |=|AF|=3, |AC|=2|AA1 |=6, |CF|=|AC|一|AF|=6—3=3, F為線段AC的中點故點F到準線的距離為p=|AAl |=—,故拋物線的方程為y2 ="3x" 故選D
          考點:拋物線的性質
          點評:對于拋物線的考查,主要是側重于定義的運用,同時要結合三角形的性質求解,屬于基礎題。

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經過點(4,-2),則它的離心率為(  )

          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          設拋物線頂點在坐標原點,,準線方程為,則拋物線方程是(    )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          橢圓上有n個不同的點:P1,P2, ,Pn,橢圓的右焦點為F,數列{|PnF|}是公差大于的等差數列,則n的最大值是 ( )

          A.198 B.199
          C.200 D.201

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          已知點、分別是雙曲線的左、右焦點,過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點,若為銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍是

          A. B. C.(1,2) D.

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          拋物線與直線交于A,B兩點,其中A點的坐標是.該拋物線的焦點為F,則(   )

          A.7 B. C.6 D.5

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          橢圓的離心率為(   )

          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          已知△ABC的周長為20,且頂點B(0,-4),C(0,4),則頂點A的軌跡方程是

          A.(x≠0)B.(x≠0)
          C.(x≠0)D.(x≠0)

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          經過橢圓的右焦點作傾斜角為的直線,交橢圓于A、B兩點,O為坐標原點,則  ( )
          A. -3           B.             C . -3或            D.

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