Question

求f(x)＝x²－2ax－1在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：f(x)＝(x－a)2－1－a2，對(duì)稱軸為x＝a． 　�、佼�(dāng)a＜0，由下圖，可知 　　f(x)min＝f(0)＝－1，f(x)max＝f(2)＝3－4a． 　�、诋�(dāng)0≤a＜1時(shí)，由下圖，可知 　　f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(2)＝3－4a． 　　③當(dāng)1＜a≤2時(shí)，由下圖，可知 　　f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(0)＝－1． 　　④當(dāng)a＞2時(shí)，由下圖，可知 　　f(x)min＝f(2)＝3－4a，f(x)max＝f(0)＝－1． 　　思路分析：由于解析式中含有字母參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間[0，2]上的最值與對(duì)稱軸的位置有關(guān)，而對(duì)稱軸的位置又取決于字母參數(shù)a的取值，因此應(yīng)對(duì)字母參數(shù)a進(jìn)行分析討論．