Question

【題目】經(jīng)市場調(diào)查,某商品在過去的100天內(nèi)的銷售量(單位:件)和價(jià)格(單位:元)均為時(shí)間 (單位:天)的函數(shù),且銷售量滿足=,價(jià)格滿足=.

(1)求該種商品的日銷售額與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系;

(2)若銷售額超過16610元,商家認(rèn)為該商品的收益達(dá)到理想程度,請判斷該商品在哪幾天的收益達(dá)到理想程度?

Answer 1

【答案】（1）=，

（2）天數(shù)為第53,54,…60,61天,共9天.

【解析】試題分析：（1）利用= ，通過的范圍求出函數(shù)的解析式；（2）令解出的范圍即可得出結(jié)論．

試題解析：(1)由題意知,當(dāng)時(shí), = ==,

當(dāng)時(shí), = ==,

所求函數(shù)關(guān)系=.

(2)當(dāng)時(shí), ==,

∴函數(shù)在上單調(diào)遞增,

∴= = (元),

當(dāng)時(shí), ==,

∴函數(shù)在上單調(diào)遞減,

∴= = (元).

若銷售額超過16610元,當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減,

故只有第61天滿足條件.

當(dāng)時(shí),經(jīng)計(jì)算滿足條件,

又函數(shù)在上單調(diào)遞增,所以第53,54,…,60天,滿足條件.

即滿足條件的天數(shù)為第53,54,…60,61天,共9天.