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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點(diǎn)．點(diǎn)P 在正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，則總能使
與
垂直的點(diǎn)
所構(gòu)成的軌跡的周長等于 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下列四個(gè)正方體圖形中，
為 正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，
分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出
的圖形的序號(hào)是______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖,正方體ABCD
A1B1C1D1的棱長為4,M為BD1的中點(diǎn),N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,則MN的長為 . 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，將此正方形沿EF折成直二面角后，異面直線AF與BE所成角的余弦值為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖4，空間四邊形ABCD中，若AD=4，BC=4
，E、F分別為AB、CD中點(diǎn)，且EF=4，則AD與BC所成的角是 . 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將邊長為2，銳角為
的菱形
沿較短對角線
折成二面角
，點(diǎn)
分別為
的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①
；②
是異面直線
與的公垂線；③當(dāng)二面角是直二面角時(shí)，與間的距離為
；④垂直于截面
.
其中正確的是 （將正確命題的序號(hào)全填上）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（5分）設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個(gè)點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為P1，P2，…Pn的一個(gè)“中位點(diǎn)”，例如，線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)，現(xiàn)有下列命題：
①若三個(gè)點(diǎn)A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；
②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；
③若四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；
④梯形對角線的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．
其中的真命題是 （寫出所有真命題的序號(hào)）．
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的半徑為
，
是球面上兩點(diǎn)，
，則
的面上有四點(diǎn)
，
平面
,
,
,則球