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          【題目】如圖（1）在等腰直角中，斜邊，為的中點(diǎn)，將沿折疊得到如圖（2）所示的三棱錐.若三棱錐的外接球的半徑為3，則的余弦值______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據(jù)題意，先找到球心的位置，再由球的半徑是3，以及已有的邊的長(zhǎng)度和角度關(guān)系，分析即得的值，進(jìn)而可得它的余弦值。
          由題，球是三棱錐的外接球，設(shè)其半徑為R，球心O到各頂點(diǎn)的距離相等，如圖，平面，取CD中點(diǎn)E，的中點(diǎn)G，連接CG，DG，，平面，和B關(guān)于平面CDG對(duì)稱，在平面CDG內(nèi)，作線段CD的垂直平分線，則球心O在線段CD的垂直平分線上，設(shè)為圖中的O點(diǎn)位置，過O作直線CD的平行線，交平面于點(diǎn)F，則平面，且OF=DE=1，在平面內(nèi)，，即是直角三角形，且斜邊，，，，，在中，有，即，解得，.
          故答案為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知非空集合是由一些函數(shù)組成，滿足如下性質(zhì)：①對(duì)任意，均存在反函數(shù)，且；②對(duì)任意，方程均有解；③對(duì)任意、，若函數(shù)為定義在上的一次函數(shù)，則.
          （1）若，，均在集合中，求證：函數(shù)；
          （2）若函數(shù)（）在集合中，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若集合中的函數(shù)均為定義在上的一次函數(shù)，求證：存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切，均有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知正四棱錐PABCD的高OP＝2，點(diǎn)B，D和C，A分別在x軸和y軸上，且AB＝ ，點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)．
          （1）求直線AM與平面PAB所成角的正弦值；
          （2）求二面角A-PB-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若、兩點(diǎn)分別在函數(shù)與的圖像上，且關(guān)于直線對(duì)稱，則稱、是與的一對(duì)“伴點(diǎn)”（、與、視為相同的一對(duì)）.已知，，若與存在兩對(duì)“伴點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：（）的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離為2，直線過點(diǎn)F且與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，直線過坐標(biāo)原點(diǎn)O及點(diǎn)M且與l交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段上.
          (1)求直線的斜率；
          (2)若，，成等差數(shù)列，求點(diǎn)Q的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)且時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為、，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)且時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為、，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論，其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是___________.
          ①若，則的最大值為；
          ②若，，是等差數(shù)列的前項(xiàng)，則；
          ③“”的一個(gè)必要不充分條件是“”；
          ④“，”的否定為“，”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，。
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
          （3）當(dāng)時(shí)，設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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